5 minutes reading time (1054 words)

Zobacz jak zwymiarować przekroje skręcane według Eurokod 2 - EC2

Eurokod 3 EC3 Klasy przekrojów i nośność przekrojowa prętów stalowych 0

W naszym dzisiejszym artykule pokazujemy jak prawidłowo zwymiarować przekroje skręcane według Eurokod 2 - EC2. 

W ramach kampanii WDRAŻAJ EUROKODY oraz zmian w prawie budowlanym przygotowaliśmy dla Państwa cykl artykułów, szkoleń oraz pakiet niezbędnych narzędzi pozwalających szybko i sprawnie wdrożyć wymagania Eurokodów w swojej codziennej pracy bez zbędnych przestojów.  

W poniższym artykule omówione zostaną kwestie istotne z punktu widzenia projektanta wraz z odniesieniem do dotychczas stosowanych polskich norm budowlanych.


CZYTAJ RÓWNIEŻ:

  1. Zobacz jak zwymiarować przekroje ścinane według Eurokod 2 - EC2
  2. Klasy przekrojów i nośność przekrojowa prętów stalowych według Eurokod 3 - część 1
  3. Klasy przekrojów i nośność przekrojowa prętów stalowych według Eurokod 3 - część 2
  4. Zobacz jak wyznaczyć obciążenie śniegiem według Eurokodu 1
  5. Jak stworzyć kombinacje według Eurokodu 0 - poznaj bliżej EC0 | Część 1
  6. Jak stworzyć kombinacje według Eurokodu 0 - poznaj bliżej EC0 | Część 2
  7. Koniec Polskich Norm. Od 1 stycznia obowiązują wyłącznie Eurokody. Czy jesteś gotów na zmianę?

Przekroje skręcane według Eurokodu 2

Podobnie jak w przypadku ścinania, model obliczeniowy przyjęty w PN-EN 1992-1-1 jest analogiczny jak ten określony w starej polskiej normie PN-B-03264.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 1

Przyjmuje się dla obliczeń skręcania model fikcyjnego przekroju cienkościennego. W Eurokodzie grubość ścianki to max(A/u, 2x odl. do środka ciężkości zbrojenia podłużnego). W ten sposób możemy wyznaczyć naprężenie ścinające w ściance i kolejno siłę ścinającą:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 2

W przypadku interakcji ścinania i skręcania wykazać musimy przede wszystkim nośność krzyżulców betonowych zgodnie ze wzorem 6.29:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 3

Nośność krzyżulców przy skręcaniu określa wzór 6.30:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 4

Wszystkie dotychczasowe oznaczenia są tożsame z tymi używanymi do obliczeń ścinania. Kąt nachylenia krzyżulców betonowych powinien być przyjęty taki sam jak do obliczeń ścinania i nie możemy go zmieniać w dopuszczonym zakresie w zależności od potrzeb. Przy zmianie założeń powinniśmy to uwzględnić również w ponownych obliczeniach ścinania.

Jeżeli chodzi o zbrojenie na skręcanie (poprzeczne) w interakcji ze ścinaniem to Eurokod pozwala stosować jedynie zbrojenie konstrukcyjne gdy spełniony jest warunek 6.31:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 4

 Przy czystym skręcaniu wystarczy wykazać, że moment skręcający jest mniejszy od rysującego zakładając, że naprężenie ścinające jakie jest w stanie przenieść ścianka przekroju cienkościennego to obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie (fctd):

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 6

Jeżeli nierówność 6.31 jest niespełniona to konieczne jest zastosowanie zbrojenia poprzecznego. Brać pod uwagę należy fakt, że zbrojenie poprzeczne będzie pracować zarówno na ścinanie jak i skręcanie, ale nie w równej mierze. Przy ścinaniu zapracują równomiernie wszystkie ramiona zbrojenia poprzecznego, zaś przy skręcaniu jedynie te, które znajdą się wewnątrz ścianek fikcyjnego, cienkościennego modelu obliczeniowego. To sprawia zazwyczaj trudność w wyznaczeniu wypadkowego zbrojenia poprzecznego i rozstawu tego zbrojenia, gdyż zwiększanie ilości cięć strzemion nie będzie praktycznie zwiększało nośności przekroju, w który decyduje skręcanie.

Moją sugestią jest dla obliczeń ręcznych skorzystać z metody przedstawionej w [4], z której rozstaw wypadkowy przy ścinaniu ze skręcaniem można obliczyć z wzoru:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 7

Gdzie Aswt to pole jednego ramienia, a v to współczynnik udziału zbrojenia poprzecznego liczony stosunkiem cięć pracujących na skręcanie względem cięć pracujących na ścinanie.

Ponadto przy skręcaniu wymaga się również dodatkowego zbrojenia rozciąganego. W Eurokodzie nie przedstawiono schematu przestrzennej kratownicy zastępczej, który dobrze obrazował sposób pracy przy skręcaniu i zasadność stosowania zbrojenia Asl.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 8
Rys. 11.5 z [4]

Widać to natomiast na rysunku 11.5 z [4]. Rysunek a) przedstawia główne naprężenia rozciągające, a b) ściskające.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 9

Pole to obliczymy przekształcając wzór 6.28 z Eurokodu 2, który przyjmie formę:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 10

Zbrojenie to w miarę możliwości powinno być rozłożone równomiernie wzdłuż przekroju. W praktyce, szczególnie w przypadku małych przekrojów (niskie belki itp.) zazwyczaj dokłada się to zbrojenie w warstwach zbrojenia zginanego.

Skręcanie w Graitec Advance Design – zbrojenie teoretyczne

Podczas obliczeń elementów liniowych program Advance Design wyznacza odrębnie wymagane zbrojenie z uwagi na ścinanie i skręcanie. Podobnie jak dla innych sytuacji (zginanie/ścinanie) możemy zobaczyć obliczeniową wartość momentu skręcającego przyjętą do obliczeń. Pamiętać należy, że przedstawiana jest obwiednia czyli warotści maksymalne – w przypadku interakcji sił nie zawsze muszą to być max-max, gdy kombinacji jest wiele.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 11

W ramach zbrojenia teoretycznego dostajemy natomiast dwie pozycje, które są podstawą do określenia zbrojenia rzeczywistego przez program lub własnoręcznie:

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 12

Ich kształt rzecz jasna odpowiada kształtowi wykresu momentu skręcającego. To co możemy przedstawić to Ator,z na stronę lub Ator,y na stornę jeżeli chodzi o zbrojenie poprzeczne. „Strona” w tym wypadku oznacza jedną ściankę fikcyjnego przekroju cienkościennego – czyli wymagane zbrojenie można porównać z powierzchnią jednego ramienia (na metr bieżący belki).

Dla przykładu w belce przedstawionej powyżej moment skręcający oscylował w okolicy 11kNm na podporze lewej. Z modelu cienkościennego dla tego momentu, przekroju, klasy betonu i założonego kąta zbrojenia/krzyżulców betonowych program wyznaczył wymagane zbrojenie 1,9cm2/mb. Załóżmy, że stosujemy strzemiona #8, pole jednego ramienia wynosi 0,5cm2.

Jeżeli zastosuję strzemiona w rozstawie np. 20 cm to na metr bieżący moc takiego zbrojenia będzie wynosić 0,5cm2/0,2m = 2,5cm2/mb, co jest wystarczające z uwagi na skręcanie.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 13

Gdybym dodatkowo wyświetlił zbrojenie poprzeczne z uwagi na ścinanie, to dowiedziałbym się, że nad podporą lewą wymagane jest 4,9cm2/mb.

Co mógłbym zrobić w tej sytuacji, aby przkerój był nośny przy ścinaniu ze skręcaniem?

Dwucięte strzemię #8/20 to moc 5cm2/mb z czego skręcanie wykorzystuje 2x1,9=3,8cm2/mb.

Sumarycznie ścinanie ze skręcaniem potrzebuje mocy 3,8+4,9=8,7. Mógłbym zatem zastosować strzemiona 4-cięte #8/20 lub 2-cięte #8/20, których moc wynosiłaby 10cm2/mb.

Pytanie: Czy mógłbym dla przykładu zastosować 6-cięte #8/30? Ich moc to również 10cm2/mb.

Odpowiedź brzmi NIE. Dlaczego? Na skręcanie zaparcuje jedynie to ramię, które znajduje się w ściance przekroju skrzynkowego. Spośród tych 6 cięć to ciągle jest tylko 1 ramię w każdej ściance, a rozstawione co 30cm zapewniłoby jedynie 1,67cm2 dla skręcania, przy wymaganym 1,9cm2.

Pracując w module zbrojenia rzeczywistego nie muszę się tym de facto przejmować. Program wyznaczy taki rozstaw zbrojenia aby zachować:

  • sumaryczne zbrojenie nośne dla interakcji ścinania ze skręcaniem
  • rozstaw wymagany dla zapewnienia nośności na czyste skręcanie

Danymi wejściowymi będzie np. rodzaj stosowanych strzemion i ich średnica. Dla przykładu ręcznie zmodyfikowałem zbrojenie obliczone przez program na prawej podporze tak, że zastosowane zbrojenie to 4-cięte #8/30. Mimo, że sumaryczne pole powierzchni jest zapewnione to program zgłasza błąd w linii ostrzeżeń „Zbyt duży rozstaw strzemion dla zachowania nośności na skręcanie”.

Eurokody Przekroje skrecane według Eurokod 2 EC2 14

 

 

 

---------------------------------

Zapraszamy do wzięcia udziału w naszej Kampanii WDRAŻAJ EUROKODY
-> Kliknij tutaj i zobacz jak łatwo możesz wdrożyć eurokody w swoich projektach!

Eurokody Baner 1 830px

----------------------------------

Źródła:
[1]  PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu – część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie
[3] A. Ajdukiewicz. Eurokod 2 – Podręczny skrót dla projektantów konstrukcji żelbetowych
[4] M. Knauff. Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurkodu 2. Wydanictwo naukowe PWN

4
Metody uproszczone oceny efektów II rzędu w słupac...
Zobacz jak zwymiarować przekroje ścinane według Eu...

Podobne wpisy

Comment for this post has been locked by admin.
 

By accepting you will be accessing a service provided by a third-party external to https://www.graitec.pl/

Autodesk

Nasza strona www używa plików cookies w celu usprawnienia działania witryny. Ponadto używamy plików cookies do celów analitycznych i reklamowych. Kliknij Polityka Prywatności, aby dowiedzieć się więcej. Kliknij „Zgadzam się”, aby ta informacja nie pojawiała się więcej.