3 minutes reading time (654 words)

Analiza konstrukcji: Czym są efekty II-rzędu?

Czym są efekty II rzędu

Efekty II-rzędu to pewne dodatkowe oddziaływania spowodowane odkształceniem konstrukcji. W przypadku zwykłej, geometrycznie liniowej statyki, wpływ odkształcenia nie objawia się w żaden sposób w siłach wewnętrznych.

Nie trudno wyobrazić sobie sytuację, w której w elemencie odkształcającym się pod pewnym stałym obciążeniem, siły wewnętrzne wzrastają i są inne, niż to wynika ze statyki.

Oczywiście niektóre elementy są mniej lub bardziej podatne na wpływ tych efektów. Rozróżnić należy jeszcze efekty II-rzędu od tych I-rzędowych. W skrócie - nie uwzględniają one odkształcenia, natomiast Eurokod 2 nakazuje uwzględnić w tych efektach imperfekcje geometryczne, które odwzorowują pewną możliwość niedokładności wykonania.

O efektach II-rzędu mówimy głównie w przypadku elementów ściskanych, a ich uwzględnienie powoduje wzrost momentów zginających, co związane jest z działaniem siły osiowej na pewnym ramieniu między wyidealizowanym kształtem elementu a położeniem odkształconym.

Smuklosc graniczna

Podstawą oceny wrażliwości elementu jest jego smukłość. Tak długo, jak nie przekracza ona pewnej smukłości granicznej, tak długo norma pozwala nam na pominięcie ich znikomego w tym wypadku wpływu.

W przypadku jak powyżej, mówimy o słupach krępych… Gdy zaś sytuacja jest odwrotna i smukłość graniczna jest mniejsza od smukłości elementu, słup jest nazywany smukłym, a efekty II-rzędu mogą mieć decydujące znaczenie i koniecznie wymagają uwzględnienia w wymiarowaniu. Smukłość graniczna jest funkcją kilku czynników, takich jak rozkład momentów, wielkość siły podłużnej czy pełzanie.

Wyboczenie elementu ściskanego

Wyboczeniem można nazwać utratę stateczności ściskanego elementu a postacią utraty stateczności; wyboczeniem będzie pewna deformacja, która jest zupełnie inna od spodziewanego odkształcenia osiowo ściskanego elementu. To właśnie z wyboczeniem jest związana smukłość, czyli podsumowując wrażliwość elementu na utratę stateczności. Zatem smukłość trzeba wiązać z długością wyboczeniową - im większa, tym większa smukłość.

Przyklady roznych postaci wyboczenia

W pewnych prostych przypadkach, jak pokazano na rysunku powyżej, postać wyboczenia, a co za tym idzie długość wyboczeniowa, jest prosta do oszacowania i w wielu sytuacjach jest to wystarczające przybliżenie.

Kalkulator BIM Designers Słup Żelbetowy pozwala na określenie długości wyboczeniowej na wiele sposobów.

Okreÿlenie długości wyboczeniowej w BIM Designers

Rys. 1. Określenie długości wyboczeniowej w BIM Designers

Poza typowymi schematami, długość wyboczeniowa może zostać wyznaczona automatycznie w oparciu o sztywność dochodzących elementów, według wzorów 5.15 oraz 5.16 PN-EN 1992-1. Długość wyboczeniowa może zostać też określona bezpośrednio przez użytkownika. Co istotne dla osób wykorzystujących BIM Designers do wymiarowania elementów modelu MES programu dla projektantów konstrukcji Advance Design - wartości długości wyboczeniowych wyznaczonych w modelu przenoszone są wraz ze wszystkimi innymi charakterystykami do modułu.

Elementy usztywnione i nieusztywnione

Współczynniki k1 i k2 określają podatność podpór ograniczających obrót w węzłach słupa. Smukłość oczywiście wyznaczana jest niezależenie w obu głównych płaszczyznach pracy elementu, a wybór wzoru między 5.15/5.16 wynika z globalnego charakteru ustroju.

Ustrój usztywniony nieusztywniony

Rys. 2. Ustrój usztywniony/nieusztywniony

Przykład wyznaczenia smukłości w BIM Designers

Mamy za sobą część teoretyczną, teraz czas sprawdzić jak smukłość wyznaczana jest w programie BIM Designers, a przede wszystkim czy wyznaczana jest poprawnie. W tym celu pozwolimy na wyznaczenie długości wyboczeniowej w opraciu o wzór 5.15, na podstawie sztywności elementów.

Okno parametrów dla obliczania dêugoÿci wyboczeniowej wg EC2 w programie BIM Designers

Rys. 3. Okno parametrów dla obliczania długości wyboczeniowej wg EC2 w programie BIM Designers

Dla przyjętych danych - wymiar słupa oraz słupa (H=5m) wyższej kodnygnacji (3,5m) - 30x50cm

Belki 30x50cm dochodzące obustronnie w analizowanej płaszczyźnie o długości 6m, ale z uwagi na ich ewentualne zarysowanie zmniejszono ich sztywność o połowę.

Słup oparty dołem w płycie fundamentowej, stąd założono bliską utwierdzeniu sztywność w tym węźle.

Konstrukcja z żelbetowym, monolitycznie połączonym z przegrodami poziomymi, trzonem komunikacyjnym, który efektywnie usztywnia ustrój.

Wyznaczona została długość wyboczeniowa L0=3,32m ~0,66L. Jest to wartość w pełni wiarygodna, dobrym przybliżeniem w takim ustroju byłby typowy schemat utwierdzenie-przegub, czyli 0,7L. Tutaj, jak widać, pewna sztywność belek i słupa wyższej kondygnacji prowadzi do sytuacji, w której długość wyboczeniowa mieści się pomiędzy 0,5 a 0,7L.

Obliczona smuklosc

Podsumowując

W powyższej części omówiliśmy wpływ efektów II-rzędu na nośność smukłych słupów żelbetowych oraz zasady Eurokodu, zgodnie z którymi powinny one być uwzględniane. Przedstawiono tok postępowania przy pracy z kalkulatorem BIM Designers Słup, w celu obliczenia długości wyboczeniowej oraz smukłości oraz udowodniono poprawność tych obliczeń.

Kolejna część serii „Od ręki” jest dostępna TUTAJ

Jeśli chcesz uzyskac więcej informacji, skontkatuj się z nami klikając na poniższy przycisk: 

 

Wyślij zapytanie

17
Aplikacja dla konstruktorów budowlanych PowerPack ...
Jak wyznaczany jest wykres reakcji dla podpór lini...
Comment for this post has been locked by admin.
 

By accepting you will be accessing a service provided by a third-party external to https://www.graitec.pl/

Autodesk

Nasza strona www używa plików cookies w celu usprawnienia działania witryny. Ponadto używamy plików cookies do celów analitycznych i reklamowych. Kliknij Polityka Prywatności, aby dowiedzieć się więcej. Kliknij „Zgadzam się”, aby ta informacja nie pojawiała się więcej.